Question

Triunghi MNP , masura unghiului M=90 grade, masura unghiului N=30 grade, ipotenuza NP=12 cm, atunci perimetrul triunghiului este egal cu .... cm ?

Answer 1

Cateta [MP] se opune unghiului de 30* => $MP= \frac{PN}{2}=6(cm).$

Aplic  teorema lui Pitagora in ΔMNP:

$MP^{2}+MN ^{2}= PN^{2}=>MN= \sqrt{PN ^{2}- MP^{2} } = \sqrt{144-36} = \\ = \sqrt{108}= 6\sqrt{3} (cm).$

$P_{MNP}=MN+NP+MP= 6\sqrt{3}+12+6=18+6 \sqrt{3}=6(3+ \sqrt{3} )$ (cm).