Question

Triunghiul A, B, C este isoscel, A, B este egal cu A, C egal cu 8 cm, BC egal 5cm,mediatoarea laturi AC intersectează dreapta BC în punctul D știind ca perimetrul triunghiului ABD este 30,6cm,calculati lungimea segmentului BD

Answer 1

Răspuns:

DE= mediatoarea laturi  AC. Observi ca DE este mediatoare si inaltime in triunghiul DAC=> ΔDAC= isoscel   DC=DA=>

<DCA=<DAC=> <ADC=<A Dar <C este unghi comun in triunghiurile ABC si DCA=>

ΔABC~ΔDAC

Scrii raporturile de   asemanare$\frac{AB}{AD} =\frac{AC}{CD} =\frac{}{AC} BC$

$\frac{AC}{CD} =\frac{BC}{AC}=$>$\frac{8}{CD} =\frac{5}{8}$

CD=$\frac{64}{5} =12,8$cm

CD=CB+BD

12,8=5+BD

BD=12,8-5

BD=7,8cm

Explicație pas cu pas: