Question

Triunghiul ABC are 4=90°, B=30°, cateta AC-12cm. Determină perimetrul triunghiului ACM, unde M este mijlocul laturii BC.​

Answer 1

Răspuns:

36 cm

Explicație pas cu pas:

ΔABC este dreptunghic

AC este cateta opusă unghiului de 30°

=> AC = ½×BC <=> BC = 2×AC => BC = 24 cm

M este mijlocul laturii BC => BM ≡ CM

=> CM = ½×BC => CM = 12 cm

AM este mediană => AM ≡ BM ≡ CM

=> AM = 12 cm

P(ACM) = AC+AM+CM = 3×12 = 36 cm

Answer 2

$\it AM = mediana \ corespunz \breve a toare\ ipotenuzei \Rightarrow AM=MB=MC \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \Delta AMC-isoscel\ \ \ \ \ (1) \\ \\ m(\widehat{C})=60^o\ (complementul\ \ lui\ \ 30^o)\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \Delta ACM - echilateral \Rightarrow \mathcal{P}_{ACM}=3\cdot AC=3\cdot12=36\ cm$