Question

Triunghiul ABC are AB= 3; BC=4; AC=5. Calculați lungimea vectorului BA+ BC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Triunghiul ABC este dreptunghic in B conform reciporcii teoremei lui Pitagora.

Fie D mijlocul laturii AC.  Segmentul [BD] este mediana in triunghiul dreptunghic ABC, deci BD este egal cu jumatate din ipotenuza .(proprietate cunoscuta a triunghiului dreptunghic). Prin urmare BD=AC/2=5/2

$|\vec{BA}+\vec{BC}|=|\vec{BD}+\vec{DA}+\vec{BD}+\vec{DC}|=|2\vec{BD}+\vec{DA}-\vec{DA}|=2|\vec{BD}|=\\=2BD=2\cdot\dfrac{5}{2}=5$