Question

Triunghiul ABC are AB=4, BC=5, CA=6. Să se arate că B = 2C

Answer 1

ducem AA'_|_ BC si notam BA' = m si A'C = n
16 - m² = 36 - n²       ( = A'A²)
(n-m)(n+m) = 20 
n - m = 4
n + m = 5  ⇒ n = 9/2   m = 1/2
cosB = m/AB = 1/8 = 0,125    arccos0,125 = 92*
cosC = n/AC= 9/12 = 3/4 = 0,75  arccos0,75 = 46*  ⇒mas <B = 2mas<C