Question

Triunghiul ABC are AB=4, BC=5, CA=6. Sa se arate ca masura unghiului B este egal cu 2 sin de C.

Answer 1

 AA'_|_ BC
BA' = m si A'C = n
16 - m² = 36 - n²  = A'A²
(n-m)(n+m) = 20  
n - m = 4 n + m = 5  ⇒ n = 9/2   m = 1/2
cosB = m/AB = 1/8 = 0,125    
125 = 92*
cosC = n/AC= 9/12 = 3/4 = 0,75 75 = 46*