Question

Triunghiul ABC are AB = 4 cm, AC = 8 cm şi perimetrul egal cu 4(√3+3) cm.
Aflați aria triunghiului ACM, unde M este mijlocul segmentului (BC).

Va rog cu tot cu figura dacă se poate! Cel mai bun răspuns are coroniță!​

Answer 1

Răspuns

Despre figura ai spus daca se poate: nu pot, dar fiind vorba despre untriunghi...Iti voi  spune cum sa desenezi.

Explicație pas cu pas:

Perimetrul P=AB+BC+AC=4√3+12

4+8+BC=4√3+12

BC=4√3

DUCEM inaltimea din A:

AH⊥BC cu H∈BC

se observa ca Aabm=AH*BM/2=AH*CM/2=Aacm

OBS. importanta: mediana imparte un triunghi in doua triunghiuri cu ariile egale!!!

Deci Aacm=Aabc/2

Pentru a afla aria triunghiului ABC in functie de laturi se poate aplica Th. lui Heron:

Aabc=√p(p-AB)(p-AC)(p-BC) unde p=semiperimetrul triunghiului ABC

p=P/2=2(3+√3) cm