Question

Triunghiul ABC are AB = 4 cm , AC = 8cm si perimetrul egal cu 4(√3 + 3) cm.
Aflati aria triunghiului ACM unde M este mijlocul segmentului (BC)

Va rog ajutati-ma

Answer 1

P= AC+BC+AB
4(√3+3)=8+BC+4
4√3+12=12+BC
4√3=BC
ARIA Δ ACM= ARIA ΔABM daca M mediana
calculam aria Δ ABC CU FORMULA LUI  Heron, adica CALCULAM SEMIPERIMETRUL p=(AB+BC+AC)/2=4(√3+3)/2= 2(√3+3)
Apoi aplicam formula ariei Aria ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c)
Aria ABC=√ 2(√3+3)(6-2√3)(2√3+2)(2√3-2)=√2(√3+3)2(3-√3)((2√3)²-2²)=√4(9-3)(4*3-4)=√4*6*(12-4)=√4*6*8=8√3
atunci Aria lui ACM= Aria lui ABC/2= 8√3/2=4√3