Question

Triunghiul ABC are AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. Proiecția segmentului AB pe dreapta AC are lungimea:

A. 3,2 cm

B. 2,4 cm

C. 6,3 cm

D. 3,6 cm

​

Answer 1

Răspuns:

D. 3,6

AC²=AB²+BC²

10²=6²+8²

100=36+64

100=100 =>Triunghiul ABC dreptunghic => m(<B)=90°

Pr [AB] AC=AD, Unde D aparține AC

AD = c1×c2/ip = AB×BC/AC = 6×8/10=4.8

Daca Pr[AB] AC=AD =>AC perpendicular pe BD=>Triunghiul BAD dreptunghic

Triunghiul BAD dreptunghic și m(<D) =90° ( căci AC perpendicular pe BD) =>AD²=AB²-BD²

AD²=6²-(4,8)²

AD²=36-23,04

AD²=12,96=>AD = radical din 12, 96=>AD=3,6