Matematică, întrebare adresată de ynfinity, 9 ani în urmă

Triunghiul ABC are AB=8 cm, AC= 8√2 cm si BC=8√3 cm. In exteriorul planului (ABC) este situat punctul M astfel incat distantele de la M la varfurile triunghiului sa fie egale cu 8 cm. Aflati masura unghiului diedru format de planele (MAC) si (ABC)

albatran: vezi ca am mai facut-o acunm10-20 zile...cel putin eu, vreausa zic ' poate au facut-o si altii, in alte dati

albatran: 45 de grade...nu n-am facut-o atunci, era alta asemanatoare

albatran: sau am facut-o, nu-mi amintesc verifica oricum

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Cu rec Teo Pitagora, se arat usotr ca tr este dreptunghic in A
dac distantele sunt egale ⇒M se afla pe perpendiculara ridicatain centrul cercului circum scris, adca O∈BC, BO≡OC=8√3:2=4√3
cum distanta MC sa zicem, este 8 ⇒(teo Pitagora tr MOC) MO=4

(MAC)∩(ABC)=AC
fie OP⊥AC, P∈AC
OP l.m in tr ABC⇒OP=4
MO⊥(ASBC) OP⊥AC⇒(T3p)=MP⊥AC⇒m∡((MAC), (ABC))=m∡(MO, OP)
cum OP=MO=4 catete⇒m∡MPO=45°

Anexe: