Question

Triunghiul ABC are AB=AC=4 si unghiul B=75 de grade. Aflati aria triunghiului.

Answer 1

AB=AC=4⇒triunghiul ABC este isoscel ⇒ măsura unghiului B= măsura unghiului C=75°

⇒măsura unghiului C=180°-2•75°=30°.

Ducem înălțimea din punctul C pe dreapta AB⇒ CD_|_AB.

În triunghiul ADC, măsura unghiului D=90°, măsura unghiului A=30°⇒conform Teoremei unghiului de 30°: cateta opusă unghiului de 30°=ipotenuza/2⇔CD=AC/2⇒CD=4/2=2

Aria triungiului ABC=(h•b)/2=(2•4)/2=4