Question

Triunghiul ABC are AB=AC=a. Se duce BB prim perpendicular pe planul ABC, BB prim=a. Daca B prim C=a radical din 2,aratati ca triunghiul ABC este echilateral

Answer 1

AB=AC=BB'=a
B'C=aV2, v=radical

B'B perpendicular pe planul ABC,
rezulta ca e perpendicular pe BC,
rezulta ca tr. B'BC=tr. dreptunghic.

BC^2=(T. lui Pitagora)=B'C^2 -BB'^2
BC^2=2a^2 -a^2=a^2
BC=a
Dar si AB=AC=a
Deci tr.ABC este echilateral