Question

Triunghiul ABC, are AD_I_ BC, D∈(BC), AD=24√3 cm, m(B)=60 grade, m(C)=45 grade. Perimetrul triunghiului este: a) 48√3 b) 72+48√3 c) 24√6+24√3+72 d) 24√6+96

Answer 1

sin 60⁰ =AD/AB
√3/2=24√3/AB
AB=24√3 *2/√3=48 cm

cos 60⁰ =BD/AB
1/2=BD/48
BD=48*1/2=24 cm

DC=AD=24√3 cm (deoarece triunghiul ADC este dreptunghic cu un unghi de 45⁰ deci isoscel)
BC=24+24√3
AC=√[(24√3)²+(24√3)²]=24√3 *√2=
P=AB+BC+AC=48+24+24√3+24√6=72+24√3+24√6
raspuns corect c)