Question

Triunghiul ABC,are AD perpendicular cu BC,D apartine (BC),AD=24radical din 3 cm,m(<B)=60grade,m(<C)=45 grade.Aflati perimetrul.

Answer 1

bine. deci in acest triunghi. deseneaza-l. deseneaza inaltimea perpendiculara pe BC. Deci practic unghiurile ADB si ADC au 90 grade fiecare. unghiul c are 45, atunci in triunghiul ADC iti mai ramane unghiul DAC, care are 90-45=45. deci e isoscel. adica AD=DC=24rad3. In acelasi triunghi ADC aplici sinus de unghiul C=cop/ip
adica sinC=AD/AC, sin 45=rad2/2 adica rad2/2=24rad3/AC, de aici scoti pe AC=24rad6. Ai deja o latura.
Mergem in triunghiul din stanga, ADB. Unghiul B are 60 grade. deci unghiul BAD are 90-60=30 grade.
Aplici sin 60=rad3/2 adica sin B=AD/AB=rad3/2
rad3/2=24rad3/AB de unde AB=48.
si daca aplici sin30=1/2=BD/AB, adica sin BAD.
deci 1/2=BD/48, BD=24.
si acum avem si BC=BD+DC=24+24rad3.
P=AB+AC+BC=48+24rad6+24+24rad3=72+24rad3+24rad6.
sper ca e totul corect si ai inteles logica.
succes.