Question

Triunghiul ABC are AD perpendicular pe BC, D  apartine (BC), AD = 24 radical din 3 cm, m(<B)=60 grade, m(<C)=45 grade. Care este perimetrul triunghiului?

Answer 1

ΔADC- dreptunghic, masura unghiului c=45=> sin(45)=AD÷AC
                                                                    √2÷2=24√3÷AC=> AC=48√3÷√2=24√6 
                                                                   tg(45)=AD÷CD
                                                                     1=24√3÷CD=>CD=24√3
ΔADB-dreptunghic, masura unghiuniu B=60=> sin(60)=AD÷AB
                                                                    √3÷2=24√3÷AB=> AB=48
                                                                    tg(60)=AD÷BD
                                                                    √3=24√3÷BD=> BD=24  
 
PERIMETRUL ΔABC=BD+DC+AB+AC=24+24√3+48+24√6=  72+24√3+24√6