Question

Triunghiul ABC  are laturile AB=6 , AC=4 si masura unghiului A = 60 de grade
Aflati aria , perimetrul si lungimea inaltimii din A a triunghiului

Answer 1

Aria triunghiului ABC = (AB*AC*sinA)/2 --> dupa formula
Aria triunghiului ABC = [6*4*sqrt(3)/2]/2=6*sqrt(3)
*sqrt=radical din
In triunghiul ABC se aplica teorema cosinusului: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=36+16-2*6*4*1/2=36+16-24=28
x^2=x la puterea a doua
BC=sqrt(28)=2*sqrt(7)
Perimetrul triunghiului ABC=6+4+2*sqrt(7)=10+2*sqrt(7)
AD (inaltimea) = 2*Aria lui ABC/BC=2*6*sqrt(3)/2*sqrt(7)=6sqrt(3)/sqrt(7); rationalizand, obtii 6sqrt(21)/7