Question

Triunghiul ABC are laturile AB = 6 cm, AC = 4 cm şi m(A) = 60°. Aflați aria,
perimetrul şi lungimea înălțimii din A a triunghiului.
​

Answer 1

Teorema cosinusului:

BC² = AB²+AC² - 2AB·AC·cosA = 36 + 16 - 2 · 6 · 4 · 1/2 = 28 cm²

BC = √28 = 2√7 cm

Aria ΔABC = AB·AC/2 · sinA = 6·4/2·√3/2 = 6√3 cm²

Aria ΔABC = h · BC/2 rezulta: 6√3 = h · 2√7/2 rezulta: h =  6√3/√7 = 6√21/7 cm.

Perimetrul ΔABC = 4 + 6 + 2√7 = 10 + √7