Question

triunghiul ABC are laturile AB=6cm AC=4cm si m unghiului a =60 de grade aflatia aria perimetrul si lungime inaltimii din A A TRIUNGHIULUI

Answer 1

Aria ΔABC = (AB*AC*sinA)/2 =$\frac{6*4* \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2}=6 \sqrt{3}.$

In ΔABC => teorema cosinusului =>
$BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA$
$=36+16-2*6*4* \frac{1}{2}=36+16-24=28$
BC²=28
BC=√28
BC=2√7

P ΔABC = AB+BC+AC=6+4+2√7=10+2√7

$Inaltimea=AD= \frac{2*Aria}{BC}= \frac{2* 6 \sqrt{3} }{2* \sqrt{7} } = \frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{7} } = \frac{6 \sqrt{21} }{7}$