Question

Triunghiul ABC are laturile AB=7cm, AC=24cm si BC=25cm. Calculati aria triunghiului ABE, daca BE este bisectoarea B.

Answer 1

Aplic reciproca teoremei lui Pitagora si descopar ca tr. este dreptunghic. Cu teorema bisectoarei avem:$\frac{AE}{AB}= \frac{CE}{BC}= \frac{AE+CE}{AB+BC}= \frac{24}{32}= \frac{3}{4}$
$AE= \frac{7.3}{4} = \frac{21}{4}$
$A= \frac{AE.AB}{2}=7. \frac{21}{4} . \frac{1}{2} = \frac{147}{8}$