Question

Triunghiul ABC are m(A)= 90 grade, BC=10 și m(C)=30 grade. Să se calculeze aria triunghiului ABC.

Answer 1

Bună!

Δ₉₀°ABC: BC=10

                                        ⇒T.∡30°  $AB=\frac{BC}{2} =\frac{10}{2} =5$

               m(∡ACB)=30°

Δ₉₀°ABC ⇒T.P.   AB²+AC²=BC² ⇔

                       ⇔ AC²=BC²-AB² ⇔

                       ⇔ AC²=100-25 ⇔

                       ⇔ AC=$\sqrt{75} =5\sqrt{3}$

A$_{ABC}$=$\frac{c_{1}*c_{2} }{2} =\frac{5*5\sqrt{3} }{2}=\frac{25\sqrt{3} }{2}$