Question

Triunghiul ABC are m(B)=60 de grade si m(C)=45 de grade, iar AD_|_BC cu AD=24radical3 cm. Aflati:
A)Lungimea segmentelor CD si AC
B) Lungimile laturilor triunghiului ABC
C)Perimetrul triunghiului ABC, rotunjit la cel mai apropiat numar intreg.

Answer 1

sin 60⁰ =AD/AB
24√3/AB=√3/2
AB=2*24√3/√3
AB=48 cm
triunghiul ADC este dreptunghic si m(<ACD)=45⁰  deci isoscel deci AD=DC =24√3
AC=√[(24√3)²+(24√3)²]=24√6 cm
BD=√[(48)²-(24√3)²]=√(2304-1728)=√576=24 cm
BC=24√3+24=24(√3+1)
P=48+24√6+24√3+24=72+24√6+24√3=72+100,36≈172 cm