Question

Triunghiul ABC are măsura unghiului m(a)=105 grade și m(b) =30 de grade și AC =8cm.Aflati perimetrul triunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

aplic th. sinus in triunghi

m(C)=180-35-105=45°

sin105°=sin(pi/2+15)=cos15°

dar cos30=cos2*15°=2cos²15-1

deci cos 15°=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2=(2+√3)/4

Explicație pas cu pas:

AC/sinB=AB/sinC

AB=AC*sinC/sinB=8*(1/2)/(√2/2)=4√2 cm

BC/sin A=AC/sinB

BC=AC*sinA/sinB=8*(1/2)/(2+√3)/2=8/(2+√3) cm

Pabc=AB+BC+AC