Question

*Triunghiul Δ ABC are varfurile, A(-2;0) si B(2;0). Sa se determine coordonatele punctului C, stiind ca Δ ABC este echilateral.

Answer 1

pt ca ABC ech rezulta AB=BC=AC 
DOAR CA AB = 4 pt ca B are coordonatele (2,0) deci OB = 2 
iar A ( -2 , 0) deci modul de OA = 2 : AB=OA+OB=4 REZULTA AC=BC=4
Dupa formula AC = sqrt[ ( xc-xa)**2 + (yc-ya)**2] ; unde xc , xa yc ya sunt coordonatele punctelor. 
AC = SQRT[ (xc+2)**2 + yc**2] = 4
ridicam la patrat : 16 =( xc+2)**2 + yc**2
in cazul lui BC facem la fel si ajungem la forma 
16=(xc-2)**2 + yc**2 
din cele 2 formam un sistem . egalam cele doua ecuatii si ajungem la forma 
(xc-2)**2=(xc+2)**2 rezulta xc = 0 
acum inlocui pe xc in una dintre ecuatii penatru a l afla pe yc 
16=(xc + 2 ) **2 + yc**2 
16= 4+yc**2 
yc**2=12
yc = sgrt12
yc=2sqrt3 
unde sgrt=radical si **=la patrat 

Answer 2

===============================================