Question

Triunghiul ABC cu [AB]=[AC] și punctele D € [AC] , E € [AC]. Dacă BD perpendicular pe AC și CE perpendicular pe AB, atunci demonstreaza că [BD]=[CE] --- Vă roog.. repede!

Answer 1

Demonstram ca ΔADB≡ΔAEC unde m(<ADB)=m(<AEC)=90 de grade;
1. AB=AC (din ipoteza)
2. AE=AD (diferenta de segmente congruente);
⇒conform cazului de congruenta I.C obtinem ca
[BD]≡[CE] ;

Answer 2

Desenăm triunghiul isoscel ABC, AB = AC.

Ducem înălțimile BD  și CE.

Notăm AB = AC = x

Aria = (AC·BD)/2 = (AB·CE) /2 ⇒ x·BD/2 = x·CE/2 ⇒ BD = CE.