Question

triunghiul abc cu masura unghiului a de 90° are cateta ab =12 și masura unghiului b de 60°.Calculati lungimile segmentelor AC, BC și înălțimea ad

Answer 1

În triunghiul ABC avem:
     m unghi A=90°
     AB=12                        (Din toate astea)=> cosB=AB/BC
     m unghi B=60°                                           cos 60°=12/BC
                                                                        1/2=12/BC=>BC=24
Cum avem un triunghi dreptungic=> BC²=AB²+AC²=>AC²=BC²-AB²=
                                                                                           =24²-12²=
                                                                                           =576-144=
                                                                                     AC²=432=>AC=√432
                                                                                                       AC =12√3
Înălțimea într-un triunghi dreptunghic este egală cu: h=c1×c2/ip=>
                                                                               =>AD=AB×AC/BC
                                                                                   AD=12×12√3/24
                                                                                   AD=6√3