Question

Triunghiul ABC dreptughic in A are AB=2 cm si sin C = 3 supra 4.Calculati:
a)BC
b)AC
c)sin B
d)ctg C
e)inaltimea corespunzatoare ipotenuzei

Answer 1

nr sunt 7a apoi b6 apoi c1

Answer 2

AB=2cm
sin <C=$\frac{3}{4}$ -> valoare sinsus <C
BC=?
AC=?
sin <B=?
ctg <C=?
Haideti sa aflam iponuza,noteaza triunghiul tau dreptunghic ,incat BC sa fie ipotenuza ,si rezolvam astfel:
sin <C = $\frac{AB}{BC}$ (AB latura opusa,BC ipotenuza) ⇒
⇒ $\frac{2}{BC}$ = [/tex] = $\frac{3}{4}$
BC · 3 = 2 · 4
BC=8:3
BC=2.6 cm <= IPOTENUZA 

AC=?
Ca sa il aflam pe AC ,putem folosi cosin <C.
cosin <C = $\frac{AC}{2,6}$ = [/tex] = $\frac{3}{4}$
AC· 4=2,6 · 3
AC=7,8:4
AC=1,95 cm

sin <C = $\frac{AC}{BC}$ ⇒ $\frac{1,95}{2,6}$ = 0,75
ctg <C= $\frac{AC}{AB}$ ⇒ $\frac{1,95}{2}$ =-0,975

Ne folosim de arie pentru a afla inaltimea.
Ducem inaltimea coresp. BC ,si notam cu E punctul de intersectie.

Formula: (b · i) : 2= aria
A= 2 1,95=1,95 (deoarece in triunghiul dreptughic catatele sunt intaltime si baza)
A= $\frac{AC ori AE }{2}$ = 1,95
Formam o ecuatie:
(1,95 · AE) : 2 =1.95
AE=2cm

Nu uita de cel mai bun raspuns :D