Question

Triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul DEF. Determina lungimile laturilor triun-
ghiului ABC, dacă DE = 3 cm. EF = 5 cm. FD = 7 cm si perimetrul triunghiului ABC este 45 cm. Va rog frumos!!!

Answer 1

Răspuns:

$AB=9~cm\\\\BC=15~cm\\\\AC=21~cm$

Explicație pas cu pas:

ΔABC≈ΔDEF=>

AB/DE=BC/EF=AC/FD

$\frac{AB}{3}=\frac{BC}{5}=\frac{AC}{7}=k=>AB=3k~;BC=5k~;AC=7k\\ \\AB+BC+AC=45=>3k+5k+7k=45=>15k=45=>k=45:15=>k=3\\\\AB=3k=3*3=9~cm\\\\BC=5k=5*3=15~cm\\\\AC=7k=7*3=21~cm\\\\Verificare:~9cm+15cm+21cm=45~cm$