Question

Triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul DEF.Laturile tr.ABC au lungimile egale cu 6 cm,8cm,respectiv 10cm.Determina perimetrul triunghiului DEF in urmatoarele cazuri:
a)cea mai mare latură a sa are lungimea de 15cm
b) cea mai mica latură măsoară 1,5cm

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Triunghiurile asemena au laturile direct proportionale

$\frac{ab}{de} = \frac{bc}{ef} = \frac{ac}{df} \\ \frac{6}{de} = \frac{8}{ef} = \frac{10}{df} \\ a) \: df= 15 \\ \frac{6}{de} = \frac{8}{ef} = \frac{10}{15} = k = > k = \frac{2}{3} \\ \frac{6}{de} = k = > \frac{6}{de} = \frac{2}{3} = > de = 9 \\ \frac{8}{ef} = k = > ef = 12 \\ p = 9 + 12 + 15 = 36 \\ b)de = 1.5 \\ \frac{6}{1.5} = \frac{8}{ef} = \frac{10}{df} = k = > k = 4 \\ ef = 2 \\ df = 2.5 \\ p = 1.5 + 2 + 2.5 = 6$