Question

 Triunghiul ABC este dreptunghic,avand ipotenuza AB si m(BAC)=2·m(CBA).Se noteaza D piciorul perpendicularei din C pe AB: a)Aratati ca m(BAC)=60 grade b)Stiind ca BD=12cm,calculati AB                                                                                                                  Ajutati-ma!!DAU COROANA!!!

Answer 1

a)ΔABC dreptunghic⇒m(ACB)=90⁰
m(BAC)=2*m(CBA)
m(ACB)+m(BAC)+m(CBA)=180⁰
90⁰+2*m(CBA)+m(CBA)=180⁰
2*m(CBA)+m(CBA0=180⁰-90⁰=90⁰
3*m(CBA)=90⁰
m(CBA)=90⁰/3=30⁰
m(BAC)=2*30⁰=60⁰

b)ΔCBD(m(CDB)=90⁰):cos (DBC)=DB/CB
                                  cos30⁰=12/CB
                                  √3/2=12/CB⇒CB=12*2/√3=8√3cm

ΔABC(m(ACB)=90°):sin (ACB)=CB/AB
                              sin60° =8√3/AB
                             √3/2=8√3/AB⇒AB=8√3*2/√3=16 cm