Question

Triunghiul ABC este dreptunghic cu măsura unghiului A de 90°. Știind că BC = 15 cm și AB/AC = 3/4, determinați AB și AC. ​

Answer 1

Salut,

Din faptul că AB/AC = 3/4, putem nota așa:

AB = 3k și

AC = 4k, unde k este un număr real pozitiv, nenul.

Aplicăm teorema lui Pitagora adică:

BC² = AB² + BC² ⇔ 15² = (3k)² + (4k)² ⇔ 225 = 9k² + 16k² ⇔

⇔ 225 = 25k² ⇔ k² = 225/15 = 9 = 3², deci k² = 3², de aici

k₁ = --3 și k₂ = +3.

Ignorăm valoarea negativă, deci k = +3.

AB = 3k = 3·3 = 9 cm, deci AB = 9 cm.

AC = 4k = 4·3 = 12 cm, deci AC = 12 cm.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.