Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A
AB = 15 cm
AD este perpendicular pe BC
AD(inaltimea)=12 cm

Aflati Perimetrul lui ABC
Aria lui ABC
si raportul dintr aria lui abd si aria lui abc

Answer 1

teorema lui Pitagora in triunghiul ABD
BD=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9 cm

Teorema inaltimii in triunghiul ABC
AD²=BD * DC
12²=9 *DC
DC=144/9=16 cm
BC=9+16=25 cm

Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC
AC=√(25²-15²)=√(625-225)=√400=20 cm

P=15+20+25=60 cm
aria lui ABC A=15*20/2=150 cm²        sau  A=25*12/2=150 cm²
aria lui ABD  =12*9/2=54 cm²
raportul dintre aria lui ABD si ABC = 54/150 =9/25