Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A, AB =2•Ac, M mijlocul lui [AB] . Daca D € Ext triunghiului ABC ,astfel incat D si C sa fie de o parte si de alta a lui AB si DM perpendicular cu AB , iar DM=AB,atunci demonstrati ca [BD] congruent cu [ BC ].

Answer 1

Figura e importanta si trebuie desenata cat mai exact. 

Daca notam lungimea lui AC =b, atunci AB = 2b .

Stim ca DM = AB = 2b si MB = AB/2 = b

Comparam triunghiurile ACB si MBD si deducem ca ele sunt congruente (cazul cateta - cateta).

Deci aceste doua triunghiuri au ipotenuzele congruente,
 
adica BD = BC.