Question

triunghiul abc este dreptunghic in A; AM mediana; AD inaltime; D, M apartine BC; unghiul B= 75° ; BC= 12 cm

a) Calculati lungimea segmentului AM
b) Calculati masura unghiului DAM
c) Calculati lungimea inaltimii AD​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it a)\ AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\ cm$

(Mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză)

b)

$\it \Delta AMC-isoscel,\ AM=MC=6\ cm \Rightarrow \widehat {CAM}=\widehat C=15^o\ (complementul\ lui\ 75^o )\\ \\ \widehat{DMA}=15^o+15^o=30^o\ (unghi\ exterior\ triunghiului\ AMC)\\ \\ \widehat{DAM}=60^o(complementul\ lui\ 30^o\ \^ {i}n\ \Delta ADM)$

$\it c) Th.\ \angle30^o\ \^{i}n\ \Delta ADM \Rightarrow AD=AM:2=6:2=3\ cm$