Question

Triunghiul ABC este dreptunghic în A, BC=50cm,AB=40cm.Calculati perimetrul triunghiului, sinusul celui mai mare unghii și înălțimea triunghiului corespunzătoare ipotenuzei

Answer 1

Răspuns:

• P = 120 cm

• sin <C = 4/5

• h = 24 cm

Explicație pas cu pas:

Triunghiul ABC este dreptunghic în A :

AB si AC ⇒catete

BC ⇒ ipotenuza

Aplicam Teorema lui Pitagora

AC² = BC² - AB²

AC² = 50² - 40² = 2500 - 1600 = 900

AC = √900 = 30 cm

Perimetrul ΔABC = AB + BC + AC  = 40 + 50 + 30 = 120 cm  

sinusul = cateta opusă / ipotenuză

Unghiul mare este ∡C

sin C = AB/BC = 40/50 = 4/5

Produsul înălțimii corespunzătoare ipotenuzei cu ipotenuza este egal cu produsul catetelor

AD = h

AD x BC = AB x AC

AD x 50 = 40 x 30

AD x 50 = 1200

AD = 1200 / 50

AD = 24 cm ⇒ înălțimea triunghiului corespunzătoare ipotenuzei