Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A , cu inaltimea AD=6 cm si masura unghiului B=60 de grade. Calculati perimetrul triunghiului! Va rog dau coroana.

Answer 1

Daca m(B) = 60 ⇒ m(C) = 30 ⇒ T (30-60-90) in Triunghiul ADC : AD= AC/2

⇒AC = 2AD= 2 x 6 = 12 cm

In triunghiul ABC , AB = BC/2 ( T 30-60-90) ⇒BC = 2AB

Din T Pitagora in ABC, ⇒ BC2 = AB2+ AC2

⇒ 4AB2 = AB2 + 144

⇒3AB2 = 144

⇒AB2= 48

⇒AB = 4 radical din 3

⇒BC = 2AB = 8 radical din 3

⇒P = 12 radical din 3 + 12

sau, cu functii trigonometrice :

tg 30 in ABC = AB/AC

radical din 3 /3 = AB/AC

⇒ AB= 4 radical din 3

sin 30 in ABC = AB/BC = 1/2

⇒ BC = 2AB = 8 radical din 3