Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A, cu inaltimea AD= 6 cm si m(B)=60°.
Calculati perimetrul triunghiului.

Answer 1

Datorita inlatimii AD,se formeaza doua Δdreptunghice, ABD si ADC.
In ΔADC, AD si DC catete, AC ipotenuza. Unghiul ACD=30°⇒AD=1/2 din AC(cateta opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)⇒6=1/2*AC⇒AC=12cm.
Sinusul unghiului ABC≡Sin de 60°⇒√3/2=cateta opusa/ipotenuza⇔√3/2=AC/BC⇒BC=8√3 Cateta AB opusa unghiului ACB de 30°⇒AB =1/2BC⇒AB=4√2
Perimetrul 4√3+8√3+12=12√3+12=12(√3+1)cm