Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A.Daca AB/BC=3/5,iar perimetrul triunghiului este egal cu 48 cm,calculati aria triunghiului ABC.

Triunghiul ABC este dreptunghic in A.FIe D proiectia punctului A pe ipotenuza [BC].Daca db/dc=9/16,iar AD=12 cm,calculati aria triunghiului ABC.

Answer 1

AB/BC=3/5=k
k=constanta
AB=3K
BC=5K
aplici Th lui Pitagora⇒ AC²=BC²-AB²
AC²=25k²-9k²=16k²
AC=4k
P=48
3k+5k+4k=48
12k=48
k=4
AB=12
BC=20
AC=16
A=ab*ac/2
a=12*16/2=76
2.
aplici th inaltimii 
AD²=BD*DC
DB/DC=9/16=K
DB=9K
DC=16K
144=9K*16K
144=144K²
K=1
BD=9
DC=16
BC=BD+DC=25
aplici Th catetei: AB²=BD*BC
AB²=9*25
AB=15
AC²=DC*BC
AC²=16*25
AC=20
A=AB*AC/2
A=15*20/2=150