Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A. Daca BC=10 cm si aria 24 cm patrati. Calculati perimetrul triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

24 cm

Explicație pas cu pas:

$Aria(ABC) = \frac{AB \times AC}{2} = 24 = > AB \times AC = 48$

$AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} \\ AB^{2} + AC^{2} =100$

$AB^{2} + AC^{2} + 2AB \times AC - 2AB \times AC = 100 \\ {(AB + AC)}^{2} - 2AB \times AC = 100 \\ {(AB + AC)}^{2} - 2 \times 48 = 100 \\ {(AB + AC)}^{2} = 196 = > AB + AC = 14$

$Perimetrul(ABC) = AB + AC + BC = 14 + 10 = 24 \: cm$