Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A.Daca tgB=3/4 si BC =15 cm Calculati perimetrul triunghiul si functiile trigonometrice ale unghiului B.

Answer 1

Dacă tgB=3/4 ==> AC/AB=3/4 ==> 3AB=4AC, adică AB=4AC/3

Aplicăm Pitagora și avem:
AB la a doua+AC la a doua=BC la a doua

Îl înlocuim pe AB cu ce am obținut anterior:
(4AC/3) la a doua+AC la a doua=BC la a doua
16AC la a doua/9+AC la a doua=BC la a doua

Amplificăm cu 9 pe AC și pe BC și obținem:
16AC la a doua+9 AC la a doua=9BC la a doua
25AC la a doua=9x225
25AC la a doua=2025
AC la a doua=81 ==> AC=9 și AB va fi 12.

sin B=AC/BC=9/15=3/5
cos B=AB/BC=12/15=4/5
tg B=AC/AB=9/12=3/4
ctg B=AB/AC=12/9=4/3

Answer 2

Am atasat o rezolvare !