Triunghiul ABC este dreptunghic în A,iar AD_|_BC ,D€BC. Rezolvați triunghiul ABC daca:
a)AB=15 cm și AD=12cm;b)AC=20cm și CD=16cm;c)AD=24cm și DB=18cm;d)BD=64cm și CD=36cm.
Răspunsuri la întrebare
a) AB = 15, AD = 12. Â=90°.
in ΔABD : ûADB = 90° (pt ca AD_|_ BC), AB= 15, AD= 12 => Teorema lui Pitagora : AB^2 = BD^2+AD^2 => BD^2 = AB^2 - AD^2 = (AD+AB)(AB-AD) = 27×3 = 3^4 => BD = 3^2 => BD=9cm.
in ΔABC : Teorema inaltimii : AD^2 = BD^2 × CD^2 => CD^2 = AD^2 - BD^2 => CD^2 = (AD-BD)(AD+BD) = 3 × 21 = 3^2 × 7 => CD = 3radical din7.
BC = BD + CD
BC = 9 + 3\/7 (chestia aia e radical)
BC = 3( 3+\/7)
In ΔABC : Teorema lui Pitagora : AB^2 + AC^2 = BC^2 => AC^2 = (BC-AB)(BC+AB) = ....harababura totala :| ......
Afli AC daca faci calculul acela si astfel afli lungimile tuturor laturilor.
✔In cazul in care ai lungimea vreunei catete egala cu jumatate din ipotenuza, atunci unghiul care se opune catetei respective este de 30° (se aplica Teorema Unghiului de 30°/ Teorema 30-60-90) si atunci celalalt unghi al triunghiului (triunghiul cel mare/principal) este de 60°, pentru ca suma masurilor unghiurilor unui triunghi este de 180°, iar 180°- 90°- 30° = 60°.✔
Celelalte se fac tot cam la fel, utilizezi Pitagora ( ipotenuza^2=C1 ^2 + C2^2), T inaltimii (AD^2 = BD × CD), T catetei (AB^2 = BD × BC sau AC^2 = CD × BC).
E cam lunga intrebarea, si punctajul cam mic.... Pe mine nu ma deranjeaza, doar ca zic si eu ca ar tb sa tii cont.
Succes !
~ also asta e geometrie de a VII-a, nu de "clasele primare" =)))))) ~