Question

Triunghiul ABC este dreptunghic în A iar AD este înalțime. Dacă AD=
$\sqrt{3}$
și AB=
$3 \sqrt{3}$
determinați:
a)tg C=...;
b)CD=... cm;
c)cos C=...

Dau coroana si 40 puncte
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Sper ca intelegi. Mai verfici si tu calculele.

Spor

Answer 2

$\it \widehat C=\widehat{DAB}\ (au\ acela\c{s}i\ complement, \widehat B)\\ \\ c)\ cosC=cos(DAB)=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{\sqrt3}{3\sqrt3}=\dfrac{1}{3}\\ \\ \\ \Delta DAB-dr,\ \widehat D=90^o,\ \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow}\ BD^2=AB^2-AD^2=(3\sqrt3^2)-(\sqrt3)^2=\\ \\ \\ =(3\sqrt3-\sqrt3)(3\sqrt3+\sqrt3)=2\sqrt3\cdot4\sqrt3=2\cdot4\cdot3=4\cdot6\\ \\ \\ BD=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt6\\ \\ \\ tgC=tg(DAB)=\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{2\sqrt6}{\sqrt3}=\dfrac{2\sqrt2\sqrt3}{\sqrt3}=2\sqrt2$