Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A. Se știe ca Tg din B este 3 pe 4 şi BC =15cm
a)Calculati perimetrul triunghiului ABC
b)Calculati funcțiile trigonometrice ale unghiului B

Answer 1

tgB=cateta opusa/cateta alaturata=AC/AB=3/4 =>AC=3AB/4
T.Pit. spune ca AB²+AC²=BC²
AB²+9AB²/16=225
16AB²+9AB²=225x16
25AB²=225x16 =>AB²=9x16 =>AB=12cm
AC=9cm
Perim=12+9+15=36cm
sinB=cateta opusa/ipotenuza=9/15=3/5
cosB=cateta alaturata/ipotenuza=12/15=4/5
tgB se da in ipoteza
ctgB=cateta alaturata/cateta opusa=12/9=4/3

Answer 2

AB=c
AC=b
BC=15
b/c=3/4⇒b=3c/4
BC²=AC²+AB²⇒225=9c²/16+c²⇒c²=144⇒c=12
b=3*12/4⇒b=9
P=15+12+9=36

sinB=9/15=3/5
cosB=12/15=4/5
ctg.B=12/9=4/3