Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A si D=pr BC A.
Daca AD=8cm si BD=4cm. Calculati sin B+sin C

Answer 1

Afli AB cu T. Pitagora in triunghiul dreptunghic ABD => AB^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ; atunci AB = 4$\sqrt{5} cm;$;
Calculezi BC cu T. Catetei in triunghiul dreptunghic mare => 80 = 4 x BC => BC = 20cm ;
Calculezi AC cu T. Pitagora in triunghiul dreptungdic mare => AC^2 = 400 - 80 = 320 => AC = 8$\sqrt{5} cm;$
sin B = AC / BC = 2$\sqrt{5}$ / 5 ;
sinC = AB / BC = 1 / 2 ;
Atunci sinB + sinC = ( 4$\sqrt{5}$ + 5 ) / 10 ;

Bafta!