Question

triunghiul ABC este dreptunghic (m(Â)=90°) si AD perpendicular cu BC ,D apartine BC.
Demonstrati ca:a) triunghiul DBA ~ triunghiul ABC ;
b)AB la puterea 2=BD• BC ;
c)AC la puterea a2=DC•BC.


DAU COROANA ! SI 20 DE PUNCTE !Repede

Answer 1

Teorema inaltimii in triunghiul ABC
AD²=BD×DC
teorema lui Pitagora in triunghiul ADB
AB²=AD²+BD²=BD×DC+BD²=BD(DC+BD)=BD×BC
teorema lui Pitagora in triunghiul ADC
AC²=AD²+DC²=BD×DC+DC²=DC(BD+DC)=DC×BC