Question

Triunghiul ABC este dreptunghic.Notam cu M mijlocul ipotenuzei BC si cu D proiectia punctului A pe BC . Daca AM=10cm si DM=6cm , calculati perimetrul triunghiului

Answer 1

Ad[tex] AD^{2} + MD^{2} =
AM^{2} AD^{2} =
100-36 AD=
 \sqrt{64} [/tex]
AD=8 cm
BC=20 cm
BD=16cm
DC=4cm

În  ΔABC:
[tex] AB^{2}=BD*BC
AB= \sqrt{16*20}
AB= \sqrt{320}
AB= 8 \sqrt{5}cm [/tex]
Teorema lui Pitagora:
[tex] AB^{2}+ AC^{2} = BC^{2} AC= \sqrt{400-320} AC= \sqrt{80} AC= 4 \sqrt{5} [/tex]
PERIMETRUL =AB+AC+BC
[tex] 8\sqrt{5} + 4 \sqrt{5} + 20= 12 \sqrt{5}+20= 4(3 \sqrt{5} + 5)[/tex] cm