Question

Triunghiul ABC este echilateral,cu AB=1,8dm , [AM]este mediana M apartine [BC] , [BN] este inaltime N apartine [AC],iar (CP este bisectoarea unghiului ACB. Papartine AB. Calculati
a) perimetrul triunghiului MNP
b)masura unghiului BNP
VA ROG AJUTATI-MA!!!!

Answer 1

vezi figura
a) AB=BC=AC=1,8 dm
stim ca intr-un triunghi echilateral medianele, mediatoarele, bisectoarele si inaltimile sunt identice⇒ BN, CP si AM sunt si mediane si bisectoare si inaltimi⇒
AP=PB=BM=MC=CN=NA=1,8/2=0,9 dm⇒
NP, MN si MP sunt linii mijlocii⇒
NP=MN=MP=(latura triunghiului)/2=1,8/2=0,9 dm
Perimetrul ΔMNP= NP+MN+MP=3·0,9=2,7 dm
b) unghiurile Δ echilateral sunt egale si masoara 60 grade;
BN este bisectoarea unghiului ABC⇒<ABN=<NBC=<ABC/2=60/2=30
am aratat mai sus ca NP=PM=0,9⇒ ΔNPB= Δ isoscel⇒<BNP=<PBN=30