Question

Triunghiul ABC este echilateral, iar D apartine de BC si E apartine de AC sunt puncte astfel încât BD=CE. Calculeaza unghiul BMD unde {M}=AD intersectat cu BE​

Answer 1

Răspuns:

60°

Explicație pas cu pas:

ΔABC este echilateral => AB ≡ AC ≡ BC

BD ≡ CE => DC ≡ AE

ΔCAD ≡ ΔABE (cazul L.U.L.)

=> ∢CAD ≡ ∢ABE

ΔBAD ≡ ΔCBE (cazul L.U.L.)

=> ∢BAD ≡ ∢CBE

∢ABE + ∢CBE = ∢ABC = 60°

=> ∢ABE + ∢BAD = 60° <=> ∢ABM + ∢BAM = 60°

∢BMD = ∢ABM + ∢BAM => ∢BMD = 60°