Question

triunghiul ABC este echilateral
raza cercului înscris este de un metru aflați lungimea laturii AB
​

Answer 1

Răspuns:

2 radical din 3m

Explicație pas cu pas:

Din O trasăm o rază perpendiculara pe AB(adică mediatoarea) OM.

Unim vârful A cu centrul cercului O. AO este bisectoarea unghiului A. De aici rezulta ca triunghiul AOM este dreptunghic in M si unghiul A are 30°. Conform teoremei unghiului de 30° rezultă că OM este 1/2 din ipotenuza, adică din AO. AO este 2m.

Aplicăm teorema lui Pitagora in AOM.

AO^2=OM^2+AM^2

2^2=1^+AM^2

4=1+AM^2

AM^2=3

AM= radical din 3

OM fiind mediatoare=> AM=MB

AB =2AM

AB = 2 radical din 3