Question

Triunghiul ABC este inscris i cercul C(0,8 cm) stiind ca m(AB)=60 m(AC)=120 aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC si perimetrul triunghiului

Answer 1

m(AB)=60⇒m(ACB)=60:2=30
m(AC)=120⇒m(ABC)=120:2=60
m(A)+m(B)+m(C)=180⇒m(BAC)=90
Rezulta BC=2R=2*8=16cm
AB=BC/2=16/2=8cm (cateta opusa unghiului de 30 grade e jumatate din ipotenuza)
Cu teorema lui pitagora, [tex]AC^2=BC^2-AB^2=16^2-8^2=8^2(4-1)=8^2*3\\ AC=8 \sqrt{3} [/tex]

Perimetrul lui ABC=AB+BC+AC=8+16+8√3=24+8√3