Question

Triunghiul ABC este inscris in cercul C(O,r). Determinati măsurile unghiurilor triunghiului ABC, stiinf ca 3* arcul AB=2* arcul AC si arcul BC=0,5* arcul AB.​

Answer 1

Răspuns:

30°, 90°, 60°

Explicație pas cu pas:

notăm: m(∢A) = x, m(∢B) = y, m(∢C) = z

3 × m(arcAB) = 2 × m(arcAC) => 3z = 2y

<=> y = 3z/2

m(arcBC) = ½ × m(arcAB) => x = ½ × z

x + y + z = 180°

$\frac{z}{2} + \frac{3z}{2} + z = 180$

$z + 3z + 2z = 360$

$6z = 360 \implies z = 60$

$x = \frac{60}{2} = 30 \\ y = \frac{3 \cdot 60}{2} = 90$

=>

m(∢A) = 30°

m(∢B) = 90°

m(∢C) = 60°